Поиск по базе сайта:
Урок семинар моу суйгинская сош монич И. И.,учитель математики. Обобщение и систематизация теоретического материала по теме icon

Урок семинар моу суйгинская сош монич И. И.,учитель математики. Обобщение и систематизация теоретического материала по теме




НазваУрок семинар моу суйгинская сош монич И. И.,учитель математики. Обобщение и систематизация теоретического материала по теме
Дата конвертації08.01.2013
Розмір445 b.
ТипУрок


  • Урок – семинар

  • МОУ Суйгинская СОШ

  • Монич И.И.,учитель математики.


  • Обобщение и систематизация теоретического материала по теме

  • Выработать компетенции применения интегралов

  • Развитие навыков работы с дополнительной литературой

  • Воспитание чувства эстетики и умения общаться





Как найти площадь фигуры ?



Как найти площади фигур на рисунках 1 и 2 ?



Как найти площади остальных фигур ?

  • Есть важный принцип решения математических задач :

  • сведение задачи к известной



Как найти площадь фигуры на рисунке 3 ?



№ 27

  • НАЙТИ ФИГУРУ, ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ КОТОРОЙ НАДО СЛОЖИТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ИНТЕГРАЛЫ.



№ 38

  • КАКОЕ СВОЙСТВО ПЛОЩАДЕЙ НАДО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР, ИМЕЮЩИХ СЛОЖНУЮ КОНФИГУРАЦИЮ ?



№ 45

  • РАССКАЖИТЕ О СПОСОБЕ ОТЫСКАНИЯ ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ, СОСТАВЛЕННОЙ ИЗ ДВУХ НЕПЕРЕКРЫВАЮЩИХ ДРУГ ДРУГА КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАПЕЦИЙ.



Решение задачи из учебника, выбранной обучающимися



ИТОГ РАБОТЫ ПЕРВОЙ ГРУППЫ:

  • Построить графики функций и

  • Найти абсциссы точек пересечения графиков функций и

  • друг с другом и с осью



Как найти площадь фигуры на рисунке 4 ?



№ 38

  • КАКОЕ СВОЙСТВО ПЛОЩАДЕЙ НАДО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР, ИМЕЮЩИХ СЛОЖНУЮ КОНФИГУРАЦИЮ ?



№ 39

  • В ЗАПИСИ ВМЕСТО МНОГОТОЧИЙ ПОСТАВЬТЕ ЗНАКИ «<» ИЛИ «>» ТАК, ЧТОБЫ МОЖНО БЫЛО

  • ВЫЧИСЛИТЬ ПО ФОРМУЛЕ

  • ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ, ОБРАЗОВАННОЙ ГРАФИКАМИ ФУНКЦИЙ

  • И ПРЯМЫМИ .



Решение типичной задачи из учебника



ИТОГ РАБОТЫ ВТОРОЙ ГРУППЫ:

  • Построить графики функций и

  • Найти на оси отрезок ,на котором заданы функции и

  • ,где на



Как найти площадь фигуры на рисунке 5 ?



№ 26

  • КАК ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ, ЕСЛИ ОНА ОГРАНИЧЕНА ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ ,ГДЕ <0 ?



№ 60

  • УКАЖИТЕ РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ, ИЗОБРАЖЕННОЙ НА РИСУНКЕ



ИТОГ РАБОТЫ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ:

  • Построить график функции

  • Найти отрезок , на котором задана функция



ВЫСТУПЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ ЧЕТВЕРТОЙ ГРУППЫ



ЗАДАЧА ОТ ПЯТОЙ ГРУППЫ

  • Сережа насыпал в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и спросил соседку тетю Люду: «Сколько нужно налить воды, чтобы получилась вкусная каша?»

  • « Это очень просто, - ответила соседка.

  • Наклони кастрюлю, постучи чтобы крупа пересыпалась и закрыла ровно половину дна. Теперь заметь точку на стенке кастрюли у края, до которого поднялась крупа, и зажми ее пальцем.

  • До этого уровня надо налить воду!»

  • « Так ведь пшена можно насыпать побольше или поменьше, да и кастрюли бывают разные – широкие, узкие», - усомнился Сережа.

  • « Все равно, мой способ годится в любом случае», - гордо ответила соседка.



Докажите, что соседка права

  • ΔMNX ~ ΔABO

  • MN/AB = MX/AO MN/h = y/R MN = hy/R

  • SMNX=1/2MN*MX =hy²/2R

  • M(x;y)

  • x²+y²=R²

  • y²=R² - x²

  • S(x)=SMNX=

  • ;Vводы=Vкастрюли – Vкрупы; воды

  • Vводы/Vкрупы= (не зависит от размеров кастрюли)



  • Рассмотрели таблицу задач на урок

  • Вспомнили как находить площадь криволинейной трапеции (актуализация знаний)

  • Вывели формулу для вычисления площади фигуры, составленной из неперекрывающихся криволинейных трапеций (первая группа)

  • Вывели формулу для площади фигуры, полученной как разность криволинейных трапеций, которые образованы графиками функций, принимающих только положительные значения(вторая группа)

  • Вывели формулу для вычисления площади фигуры, принимающей отрицательные значения на данном промежутке(третья группа)

  • Карточка №60 обобщает все возможные случаи

  • Устное выступление четвертой группы касается геометрии и служит целям систематизации знаний

  • Выступление пятой группы показывает применение интеграла во всей его широте и обобщает полученные на уроке знания



РАЗГАДАЙТЕ КРОССВОРД

  • Л

  • Ф Е

  • У Й

  • Р Б

  • Н Ь Ю Т О Н

  • Е И

  • Ц





Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації