Поиск по базе сайта:
Рабочая программа дисциплины icon

Рабочая программа дисциплины




Скачати 118.46 Kb.
НазваРабочая программа дисциплины
Дата конвертації28.12.2012
Розмір118.46 Kb.
ТипРабочая программа


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ


УТВЕРЖДАЮ

Декан ФПМК Горцев А.М.

_______________________


"1" марта 2011 г.


Рабочая программа дисциплины

«Теория оптимального управления»


Направление подготовки

010400 – Прикладная математики и информатика


Квалификация выпускника

Бакалавр


Форма обучения

очная


Томск – 2011


1. Цели освоения дисциплины


1.1. Целями освоения дисциплины «Теория оптимального управления»

являются:

дать студентам знания по основам математической теории управления, в том числе по теории автоматического управления, теории оптимального управления, теории линейных систем управления.

I.2.Задачи изучения дисциплины:

  • изучить основы математической теории управления,

  • изучить основные методы теории оптимального управления,

  • изучить свойства линейных систем управления,

  • научиться ставить и решать оптимизационные задачи управления в области технических и экономических систем.


^ 2. Место дисциплины «Теория оптимального управления»

в структуре ООП бакалавриата


Дисциплина относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла Б.2 основной образовательной программы. Дисциплина изучается в 6-м семестре. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного цикла: математический анализ; линейная алгебра и геометрия; теория вероятностей и математическая статистика;

Также он должен знать следующие дисциплины профессионального цикла: дифференциальные уравнения.

Студент должен знать и уметь применять на практике методы математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.

«Теория оптимального управления»должны быть предшествующими для дисциплин: идентификация, адаптивные системы, практикум на ЭВМ, пакеты прикладных программ.

Студент должен:

- изучить математические методы, используемые при разработке систем управления

- научиться использовать изученные методы для решения задач управления в области техники и экономики.


^ 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

«Теория оптимального управления»

Выпускник должен обладать следующими компетенциями: общекультурными компетенциями (ОК):

- способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

- способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

- способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

- способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15).

^ Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научная и научно-исследовательская деятельность:

- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

проектная и производственно-технологическая деятельность:

- способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

организационно-управленческая деятельность:

- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

- терминологию, основные понятия и определения, математические методы теории управления,

- научиться ставить и решать оптимизационные задачи управления в области технических и экономических систем.

  • Уметь:

    применять на практике решение задач в области теории управления, теории автоматического управления, теории оптимального управления,

  • Владеть:

    - навыками решения практических задач в области технических и экономических систем.





^ 4. Структура и содержание дисциплины «Теория оптимального управления»


Общая трудоемкость дисциплины составляет 4,6 зачетных единиц (167 часов).







п/п



Раздел

Дисциплины

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (СРС) и трудоемкость (в часах)

^ Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Лаб.

работы

СРС

1

Введение

6

1

2 часа










2

Общая теория линейных систем управления

6

2-4

12часов

6 часов

12 часов

Текущий опрос студентов на занятиях.

3

Управляемость и наблюдаемость

5

5-6

8 часов

2 часа

8 часов

Текущий опрос студентов на занятиях.

4

Синтез регуляторов и наблюдателей

6

7-9

10 часов

6 часов

10 часов

Текущий опрос студентов на занятиях

5

Вариационные методы

6

10-12

10 часов




10 часов

Текущий опрос студентов на занятиях.

6

Принцип максимума Понтрягина

6

13-14

10 часов

2 часа

10 часов

Коллоквиум

7

Динамическое программирование

6

15-16

8 часов




8 часов

Текущий опрос студентов на занятиях.

Экзамен

Всего часов в 6 семестре: 167

60

16

60

31


^ ЛЕКЦИИ (60 часов)

6 семестр

Раздел 1. Введение – 2 часа.

Основные принципы кибернетики. Постановки задач оптимального управления. Классификация задач оптимального управления. Примеры технических и экономических систем.

Раздел 2. Общая теория линейных систем управления - 12 часов.

Непрерывные и дискетные системы. Переходная матрица и ее свойства. Устойчивость. Критерии устойчивости. Установившиеся решения.

^ Раздел 3 Управляемость и наблюдаемость - 8 часов.

Критерии управляемости и наблюдаемости. Каноническая форма Калмана.

Раздел 4. Синтез регуляторов и наблюдателей – 10 часов.

Модальное управление. Задача Летова-Калмана. Полный наблюдатель. Наблюдатель Луенбергера. Фильтр Калмана. Уравнения Ляпунова и Риккати и их свойства.

Раздел 5. Вариационные методы в задачах оптимального управления -10 часов.

Общая постановка задачи оптимального управления. Допустимые управления. Уравнение Эйлера. Экстремальное управление и экстремальные траектории. Условия трансверсальности. Исследование второй вариации. Условие Лежандра-Клебша.

Раздел 6. Принцип максимума Понтрягина – 10 часов.

Метод игольчатой вариации. Связь с вариационным исчислением. Особое управление. Оптимальное быстродействие.

Раздел 7. Динамическое программирование - 8 часов.

Уравнение Белмана для непрерывных и дискетных систем. Связь с принципом максимума. Решение задачи Летова-Калмана для непрерывных и дискетных систем в нестационарном случае.


^ Лабораторные занятия (16 часов)

6 семестр

Выполняются в дисплейных классах с использованием современных программных средств: Mathcad, Matlab, а также специально разработанной на кафедре автоматизированной системы «Управление».


  1. Построение и исследование переходных процессов - 2 часа.

  2. Исследование систем на устойчивость с использованием критериев: спектрального, Ляпунова, Раусса-Гурвица. Построение стационарных решений - 2 час.

  3. Модальное управление - 2 часа.

  4. Задача Летова-Калмана для непрерывных и дискетных систем - 2 часа.

  5. Полный наблюдатель - 2 часа.

  6. Наблюдатель Луенбергера - 2 часа.

  7. Фильтр Калмана - 2 часа.

  8. Оптимальное быстродействие - 2 часа.


Курсовая работа не предусмотрена.


^ 5. Образовательные технологии

В рамках учебных курсов предусмотрены встречи с преподавателями российских и зарубежных вузов, участие бакалавров в работе научных конференциях.


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.


Самостоятельная (внеаудиторная) работа студентов состоит в проработке лекций и изучении рекомендованной литературы, подготовке к лабораторным работам.



№ п\п

Вид самостоятельной работы в 6 семестре

Объем, час.

1.

Текущая проработка теоретического материала учебников и лекций

44

2.

Подготовка к лабораторным работам

16

Всего часов самостоятельной работы

60


Проработка лекционного материала и составление конспекта лекций оценивается преподавателем на консультациях в течение семестра.

Текущий контроль изучения дисциплины состоит из следующих видов:

контроль за правильным выполнением и своевременной сдачей лабораторных работ;

контроль за усвоением теоретического материала – текущий опрос студентов на занятиях.

Экзамен осуществляется в 6 семестре в форме опроса по теоретической части дисциплины. До экзамена допускаются студенты, выполнившие все лабораторные работы.


Контрольные вопросы по курсу "Теория управления"


  1. Постановки задач оптимального управления. Классификация задач оптимального управления.

  2. Переходная матрица и ее свойства.

  3. Устойчивость. Критерии устойчивости. Стационарные решения.

  4. Управляемость и наблюдаемость Критерии управляемости и наблюдаемости.

  5. Каноническая форма Калмана.

  6. Модальное управление.

  7. Задача Летова-Калмана.

  8. Полный наблюдатель.

  9. Наблюдатель Луенбергера.

  10. Фильтр Калмана.

  11. Уравнения Ляпунова и Риккати и их свойства.

  12. Уравнение Эйлера. Экстремальное управление и экстремальные траектории.

  13. Условия трансверсальности.

  14. Исследование второй вариации. Условие Лежандра-Клебша.

  15. Принцип максимума Понтрягина. Связь принципа максимума Понтрягина с вариационным исчислением.

  16. Особое управление.

  17. Оптимальное быстродействие.

  18. Динамическое программирование. Уравнение Белмана.

  19. Связь динамического программирования с принципом максимума.

  20. Численные методы решения задач оптимального управления. Магистральная теория.

  21. Численные методы решения уравнений Ляпунова и Риккати.


Примеры самостоятельных заданий по дисциплине «Теория оптимального управления»

Содержатся в соответствующих учебно-методических пособиях.


^ 7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Теория оптимального управления»

7.1.Основная литература:

1.Параев Ю.И. Алгебраические методы в теории линейных систем управления Томск. Изд.ТГУ. 1980 г.

2. Параев Ю.И. Теория оптимального управления \\ Томск. Изд.ТГУ. 1986 г.


7.2.Дополнительная литература.

1.Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов М.: Наука. 1976.

2.Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами \\ М.: Наука. 1973

3. Квакернаак Х., Сиван Р.. Линейные оптимальные системы управления. \\ М.: Мир.1977


По всем лабораторным работам имеются методические указания.


в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1. Образовательный математический сайт (www.exponenta.ru).

2. Консультационный центр Matlab (www.matlab.ru).


^ 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Теория оптимального управления»

В распоряжении преподавателей и обучающихся имеется основное необходимое материально-техническое оборудование, а именно компьютеры с соответствующим компьютерным обеспечением, Интернет-ресурсы, доступ к полнотекстовым электронным базам, книжный фонд (3,8 млн. экземпляров) Научной библиотеки Томского университета.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010400 – Прикладная математики и информатика и профилю подготовки


Автор: д.т.н., проф. Ю.И.Параев


Рецензент д.т.н., проф. В.И.Смагин

Программа одобрена на заседании Ученого совета ФПМК

от 24 февраля 2011 года, протокол № 282 .




Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації