Поиск по базе сайта:
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу: «управління економічним та інформаційним ризиком» icon

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу: «управління економічним та інформаційним ризиком»




НазваМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу: «управління економічним та інформаційним ризиком»
Сторінка2/13
Дата конвертації21.01.2013
Розмір0.59 Mb.
ТипМетодичні вказівки
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
^

1.1 Основні поняття


Випадкова величина – змінна, що в результаті іспитів залежно від випадку набуває одне з можливої множини своїх значень (яке саме, заздалегідь не відомо).

^ Дискретна випадкова величина – випадкова величина, можливі значення якої є окремі ізольовані числа (такі, що між двома сусідніми можливими значеннями немає інших можливих значень), які ця величина приймає з визначеними ймовірностями.

^ Законом розподілу випадкової величини називають будь-яке співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.

^ Математичне сподівання дискретної випадкової величини М(X) – сума добутків усіх її значень на відповідні їм імовірності.


.

(1.1)


Приклад 1.1 Відомі закони розподілу випадкових величин X і Y – числа балів, що вибиваються 1-м та 2-м стрільцями.


Таблиця 1.1 – Ряд випадкової величини

X:



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



0,15

0,11

0,04

0,05

0,04

0,10

0,10

0,04

0,05

0,12

0,20

Y:



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



0,01

0,03

0,05

0,09

0,11

0,24

0,21

0,10

0,10

0,04

0,02


Обчисліть математичне сподівання величин X і Y.


Розв’язання.


М (X) = 0*0,15+1*0,11+2*0,04+.. .+9*0,12+10*0,20 = 5,36;

М (У) = 0*0,01+1*0,03+2*0,05+...+9*0,04+10*0,02 = 5,36.


^ Дисперсія Р(Х)дискретної випадкової величини X – математичне сподівання квадрата її відхилення від математичного сподівання


.

(1.2)


^ Середньоквадратичне відхилення (стандартне відхилення або стандарт) випадкової величини X – арифметичне значення кореня квадратного з її дисперсії:


.

(1.3)


Приклад 1.2 Знайти значення дисперсії і середньоквадратичне відхилення числа вибитих очок для кожного стрільця у попередній задачі (приклад 1.1).

Розв’язання. З прикладу 1.1 М(Х) = 5,36 та М(У) = 5,36. Знайдемо значення дисперсії за формулою (1.2):


D(X)=(0-5,36)2*0,15+(l-5,36)2*0,ll+...+(10-5,36)2*0,20=13,16;


D(y)=(0-5,36)2*0,01+(l-5,36)2*0,03+...+(10-5,36)2*0,02 = 4,17.


Знайдемо значення середньоквадратичного відхилення за формулою (1.3):


.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13



Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації