Поиск по базе сайта:
7 клас Об’єм води в прямокутному басейні 1000 визначити площу дна басейну, якщо висота рівня води в ньому 2,5 м icon

7 клас Об’єм води в прямокутному басейні 1000 визначити площу дна басейну, якщо висота рівня води в ньому 2,5 м




Скачати 121.48 Kb.
Назва7 клас Об’єм води в прямокутному басейні 1000 визначити площу дна басейну, якщо висота рівня води в ньому 2,5 м
Дата конвертації25.05.2013
Розмір121.48 Kb.
ТипДокументи

7 клас

1.Об’єм води в прямокутному басейні 1000 м3. Визначити площу дна басейну, якщо висота рівня води в ньому 2,5 м.

Розв’язання

Об’єм води в басейні V= S h, де S – площа дна басейну, h – висота рівня води.

Звідси S =.

Отже, S =  = 400 м2.

2.Площа дна прямокутного акваріума 1200 см2, а висота 50 см. Який об’єм води в акваріумі, якщо акваріум заповнений на  висоти?

Розв’язання

Об’єм води 

Підставивши дані, отримаємо

.

^ 3. Вода витікає краплями з несправного крана. Запропонуйте спосіб визначення об’єму води, що витікає з крана, за допомогою мензурки і годинника.

Розв’язання

Мензуркою виміряти об’єм води , що витекла з несправного крана за певний інтервал часу, який буде зафіксовано за допомогою годинника.

^ 4. Тіло занурили у мензурку з водою, внаслідок чого рівень води піднявся на три поділки. Визначити об’єм тіла, якщо об’єм мензурки 500 мл, а на шкалі є 20 поділок.

Розв’язання

Ціна поділки шкали мензурки С = = 25 .

Об’єм тіла, зануреного в воду V= 3 под·25 = 75 мл.

^ 5. Як можна визначити діаметр дротини, використовуючи лінійку з міліметровими поділками.

Розв’язання

На лінійку намотати дротину, щільно виток біля витка. Визначити кількість намотаних витків методом ряду.


8 клас

1.Із станції А до станції В з інтервалом у 10 хв виїхали два поїзди зі швидкістю 54 км/год. Яку швидкість мав зустрічний поїзд, якщо він зустрів ці поїзди з інтервалом у 4 хв один після другого?

Розв’язання

За 10 хв перший електропоїзд проїде відстань S= . Зустрічний цю відстань проїде зі швидкістю, яка дорівнює (), за 4 хв. Тому S = () .

Отже,  = () 

Звідси,  = = 81 .

^ 2. Моток мідного дроту густиною 8900 та площею поперечного перерізу 2 мм2 має масу 17,8 кг. Яка довжина цього дроту?

Розв’язання

Об’єм мідного дроту V=  =  = 0,002 м3 = 2000000 мм3.

Звідси, довжина дроту l =1000000 мм =1000м = =1 км.

3. Автомобіль з пункту А в пункт В проїжджає 600 км з середньою швидкістю 72 км/год. З якою середньою швидкістю він повинен повертатися до пункту А, щоб середня швидкість на всьому шляху становила 54 км/год?

Розв’язання

Середня швидкість на всьому шляху =, де =,=.

Звідси, = = .

Отже, = = =  = 43,2 ().

4. Тіло тягнуть по горизонтальній площині зі сталою швидкістю, приклавши до нього силу 18 кН. Коефіцієнт тертя під час руху на цій поверхні дорівнює 0,5. Знайти масу тіла.

Розв’язання





Оскільки тіло тягнуть зі сталою швидкістю, то  = -, Fт = μmg.

Звідси, m =  =  = 4008 кг.

^ 5. Як зміниться зображення, отримане на екрані за допомогою збиральної лінзи, якщо закрити верхню її половину?

Розв’язання

Зображення кожної точки створюється всіма променями, що вийшли з цієї точки А і пройшли через лінзу (див. рисунок). Закривши верхню половину лінзи, ми перекриваємо частину променів, але хід решти променів не змінюється. Тому положення і розмір зображення не зміняться, проте воно стане менш яскравим.


9 клас

^ 1.Визначити опір електричного кола, схема якого зображена на рисунку. Опір кожного з резисторів 80 Ом.




Розв’язання

Замінимо резистори R2, R4, R6, які з’єднані послідовно еквівалентним опором R 246 = R 2+ R 4 + R 6 = 240 (Ом).

Резистори R5 і R 246 з’єднані паралельно, тому R 2465 = == 60 (Ом). Опір електричного кола R = R 1+ R 3 + R 2465 = 80 +80+60 = 220(Ом)

^ 2. Кільце радіусом 1 м зварене з двох півкілець, швидкості звуку в яких 800  та 600  відповідно. У кільці збуджують звукові сигнали ударом в точці з’єднання півкілець. Знайдіть довжини шляхів звукових сигналів до їх першої зустрічі?

Розв’язання

Час поширення сигналів t однаковий. Цей час t = , або t =.

Оскільки  =, то х = .

Отже,  =  ≈ 3,53 (м), а  = ≈ 2,75 (м).

^ 3. У рідині з густиною  вага твердого тіла складає , а у рідині з густиноюдорівнює . Знайти густину ρ твердого тіла.

Розв’язання

 .

Вага тіла в рідині з густиною складає  а в рідині з густиною  вага становить .

Звідси .

Тоді, ρ =  -=.

^ 4. Яку роботу потрібно виконати, щоб однорідний стержень завдовжки 2 м і масою 200 кг, що лежить на землі, поставити вертикально.

Розв’язання

А = F·h = 0,5·200 кг·9,8 ·2м =1960 Дж, де h – висота центра маси стержня над Землею.

^ 5. Як зміниться зображення, отримане на екрані за допомогою лінзи, якщо закрити верхню її половину?

Розв’язання

Зображення кожної точки створюється всіма променями, що вийшли з цієї точки А і пройшли через лінзу (див. рисунок). Закривши верхню половину лінзи, ми перекриваємо частину променів, але хід решти променів не змінюється. Тому положення і розмір зображення не зміняться, проте воно стане менш яскравим.





10 клас

^ 1.Тіло рухається рівноприскорено з початковою швидкістю рівною нулю. Який шлях пройде тіло за вісім секунд, якщо за восьму секунду руху тіло пройшло 30 м?

Розв’язання

Початкова швидкість тіла на початку восьмої секунди буде рівна швидкості тіла в кінці 7-ої секунди, тобто υ7 = υ08 = at1, де t1= 7 с.

Шлях, пройдений тілом за 8-му секунду S8 = υ08· t2+  = at1· t2 +, де t2 = 1с.

Отже, S8 =7a+ = . Звідси, a = = 4 ( ).

Шлях, пройдений за вісім секунд S = , де t3 = 8 с становитиме 128 м.

2.Ескалатор піднімає людину, що стоїть на ньому за t1= 1 хв; якщо ж людина йде нерухомим ескалатором, на піднімання потрібно t2 = 3 хв. Скільки часу знадобиться для піднімання , якщо людина підніматиметься ескалатором, що рухається вгору?


Розв’язання

Позначимо довжину ескалатора S, його швидкість υ1, швидкість людини відносно ескалатора υ2. Отримаємо,

υ1 = , υ2 = . Рух ескалатором, який піднімається, триватиме t3 =  =  =  =  хв = 45 с.

^ 3. Визначити, при якому опорові R загальний опір першої схеми дорівнювати загальному опорові другої схеми. Чому дорівнює загальний опір кожного із цих кіл, якщо = 1 Ом, а = 3 Ом?



Розв’язання

Загальний опір першого кола:

 =  +  =  + = .

Загальний опір другого кола:

 =  +  =  + .


Підставимо замість  і їхні значення з умови задачі.

,

= .

Згідно умови задачі  =. Тоді отримаємо – R - 3 = 0. Розв’язавши його, отримаємо , що R = 2,3 Ом. Загальний опір двох кіл  =

4. Суцільні кулі – алюмінієва і залізна – зрівноважені на важелі. Чи порушиться рівновага, якщо обидві кулі повністю занурити у воду? Розгляньте випадки, коли кулі мають : а) однакову масу; б) однаковий об’єм.

Розв’язання

Порушиться. В обох випадках переважить залізна куля.

^ 5. Для того, щоб змінити температуру деякої маси води 00С до температури кипіння ( t=100 0С) за допомогою електричного нагрівача, знадобився час τ1 = 1 год 20 хв для того, щоб ця маса води перетворилася на пару. Питома теплоємність води с=4200  . Знайти питому теплоту пароутворення води.

Розв’язання

Потужність нагрівника стала:

1 = cm(t-t0), Pτ2 = rm; r =  c(t-t0).

r = 2,24·106 .

11 клас

1. Автомобіль рухається зі швидкістю υ1=18 км/год вгору похилою дорогою, кут нахилу якої до горизонту α = 600. Під час руху вниз тією ж дорогою швидкість руху автомобіля υ2 = 36 км/год. Знайти швидкість υ3, з якою рухатиметься автомобіль горизонтальною дорогою.

Розв’язання


Потужність двигуна




Fт
N= F1 υ 1, N=F2 υ 2, N=F3 υ 3,

mg( + µ) υ 1= mg(µ - ) υ 2,

 1+ υ 2) = µ2- υ 1),

µ = tgα.

 mg( + µ) υ 1= µmg υ 3,



υ 1+ = tgα,

 =  , =,  =10 (м/с)

2. Дві однакові кульки підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. Кулькам надали однаковий за кількістю та знаком заряд, в результаті чого вони розійшлися на деякий кут. Після цього їх занурили у рідкий діелектрик. Густина матеріалу кульок ρ, а діелектрика ρ1 (ρ>ρ1). При якій діелектричній проникності рідини ε кут розходження ниток у рідині та повітрі буде однаковим?

Розв’язання

Згідно умови задачі маси і об’єми кульок однакові (m1 = m2, V1=V2).

Нехай кульки в повітрі розійшлися на кут 2α (див.рис.1). У повітрі tgα = =  (1).










R




m



Рис.1

У діалектрику (див. рис. 2) tgα = =  = (2).





α









mg




Рис.2

З рівнянь (1) і (2):  =  ,  =  .

Звідси, ε =  .

3. Посередині запаяної з обох країв горизонтальної трубки довжиною L, з якої викачане повітря, знаходиться стовпчик ртуті довжиною h. Якщо трубку поставити вертикально, то стовпчик ртуті зміститься на l. До якого тиску р0 було викачане повітря з трубки.

Розв’язання

Спочатку в правій і лівій частині горизонтальної трубки тиск р0. Після того, як трубку поставили вертикально тиск в верхній частині став р1, а в нижній - р2.

Згідно закону Бойля – Маріотта отримаємо систему рівнянь:

p0d=p1(d + l),

p0d=p2(d - l), де d = .



Розв’язавши її, знаходимо p1= , p2= .

Різниця тисків p2- p1=ρgh.

Звідси, p0 =  .

4.Навколо Землі на висоті h над поверхнею рухається по коловій орбіті супутник. Знайти залежність швидкості і періоду обертання супутника від висоти, якщо радіус Землі дорівнює R.

Розв’язання

На поверхні Землі на супутник діє сила тяжіння, рівна F = mg, яка являється силою гравітаційної взаємодії F =  . 

На певній висоті h над поверхнею Землі F1 = mg1 і сила гравітації F1 =   .

Розв’язавши систему

  = mg,

  = .

Звідси, υ=R.

Тоді період обертання супутника

T = = .

^ 5. Магніт падає у довгій вертикальній мідній трубі, з якої викачане повітря. Магніт до труби не дотикається. Опишіть характер падіння.

Розв’язання

У трубі при русі магніту виникають вихрові струми. Згідно з правилом Ленца магнітне поле цих струмів перешкоджає падінню магніту. Гальмуюча сила зростає зі збільшенням швидкості падіння (в цьому розумінні рух магніту нагадує падіння тіла в рідині або газі). Прискорення магніту поступово зменшується, і врешті – решт (якщо труба досить довга) рух магніту стане практично рівномірним.




Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації