Поиск по базе сайта:
Методичні вказівки по виконанню та оформленню завдань, стислі теоретичні відомості до кожного завдання, перелік рекомендованої літератури, перелік питань залікового мінімуму по даному розділу icon

Методичні вказівки по виконанню та оформленню завдань, стислі теоретичні відомості до кожного завдання, перелік рекомендованої літератури, перелік питань залікового мінімуму по даному розділу




Скачати 354.09 Kb.
НазваМетодичні вказівки по виконанню та оформленню завдань, стислі теоретичні відомості до кожного завдання, перелік рекомендованої літератури, перелік питань залікового мінімуму по даному розділу
Дата конвертації25.10.2014
Розмір354.09 Kb.
ТипМетодичні вказівки


Самостійна робота №1 “ Термодинаміка ідеальних газів ”

Завдання до самостійної роботи та методичні вказівки до них складені у відповідності з учбовою програмою курсу „Теоретичні основи теплотехніки для студентів спеціальності 6.090200 і охоплюють розділ „Термодинамічні процеси ідеальних газів”. Завдання містять 90 типових задач, короткі методичні вказівки по виконанню та оформленню завдань, стислі теоретичні відомості до кожного завдання, перелік рекомендованої літератури, перелік питань залікового мінімуму по даному розділу.

^ Методичні вказівки по виконанню та оформленню завдань

Контрольні завдання виконуються студентом самостійно на окремих листах формату А-4 у рукописному вигляді. Вони повинні бути виконані охайно, розбірливим почерком. На титульній сторінці необхідно вказати прізвище та ініціали студента, номер групи і номер шифру, який студент отримує на практичному . Вихідні дані до завдань студент обирає за номером шифру, користуючись таблицею 1. Роботи, виконані не за власним шифром не розглядаються і не рецензуються.

Всі розрахунки необхідно виконувати в міжнародній системі вимірювань фізичних величин ( система СІ ). Розрахунки приводити у повній формі, записуючи пояснення, що підраховується, розрахункову формулу, замість відповідних умовних позначень – їх чисельні значення, результати обчислень і розмірність отриманих величин.

Пояснювальний текст повинен бути лаконічним, при цьому припустимі лише загальноприйняті скорочення. У разі необхідності розрахункові формули нумеруються для кожної окремої задачі. Переписувати умови задач необхідно у повному вигляді.

Таблиця 1

№ вар.

Шифр студента

Номери завдань до самостійного виконання

1

01

51

1

11

32

54

76

2

02

52

2

13

34

56

79

3

03

53

3

14

35

57

71

4

04

54

4

15

36

58

72

5

05

55

5

16

37

59

73

6

06

56

6

17

38

60

74

7

07

57

7

18

39

51

75

8

08

58

8

19

40

52

77

9

09

59

9

20

43

53

78

10

10

60

10

29

45

55

81

11

11

61

2

24

46

69

80

12

12

62

3

25

47

68

83

13

13

63

4

26

48

67

82

14

14

64

5

27

49

66

84

15

15

65

6

28

50

70

85

16

16

66

7

29

31

61

86

17

17

57

8

30

33

69

87

18

18

68

9

21

41

62

88

19

19

69

10

22

42

68

84

20

20

70

1

23

44

63

90

21

21

71

3

12

39

64

74

22

22

72

4

17

38

65

73

23

23

73

5

18

36

51

72

24

24

74

6

19

37

52

79

25

25

75

7

20

40

53

78

26

26

76

8

15

31

54

77

27

27

77

9

16

32

55

71

28

28

78

10

11

35

56

75

29

29

79

1

14

33

59

74

№ вар.

Шифр студента

Номери завдань до самостійного виконання

30

30

80

2

18

34

53

76

31

31

81

4

13

49

51

85

32

32

82

5

29

48

52

71

33

33

83

6

30

50

57

83

34

34

84

7

23

47

58

84

35

35

85

8

24

41

60

81

36

36

86

9

25

42

65

84

37

37

87

10

26

43

66

80

38

38

88

1

15

44

61

88

39

39

89

2

11

46

62

83

40

40

90

3

12

35

59

76

41

41

91

10

12

36

64

86

42

42

92

9

13

37

67

86

43

43

93

8

14

38

68

90

44

44

94

7

15

39

63

82

45

45

95

6

16

31

70

71

46

46

96

1

17

43

54

70

47

47

97

2

18

45

56

81

48

48

98

3

19

46

57

72

49

49

99

4

20

47

58

84

50

50

100

5

11

42

60

79

§1. Теплоємність ідеального газу

Якщо в результаті теплообміну тілу передається деяка кількість теплоти, то внутрішня енергія тіла і його температура змінюються. Кількість теплоти Q, необхідна для нагрівання 1 кг речовини на 1 К називають питомою масовою теплоємністю речовини c, Дж/(кгК):

(1)

В інших випадках зручно використовувати питому молярну теплоємність речовини с , Дж/(кмольК):

(2)

або питому об’ємну теплоємність речовини с’, Дж/(м3К):

(3)

де  – молярна маса речовини.

За І законом термодинаміки зміна внутрішньої енергії тіла залежить не лише від отриманої кількості теплоти, але і від роботи, яку виконує тіло, тобто від характеру процесу. Така неоднозначність визначення теплоємності характерна лише для газоподібних речовин. При нагріванні рідин і твердих тіл їх об’єм практично не змінюється, і робота розширення дорівнює нулю. Тому вся кількість теплоти, отримана тілом, іде на зміну його внутрішньої енергії. На відміну від рідин і твердих тіл, газ в процесі теплообміну може сильно змінювати свій об’єм і виконувати роботу. Внаслідок цього теплоємність газоподібної речовини залежить від характеру термодинамічного процесу. Розглядають два значення теплоємності газів: спитому молярну теплоємність в ізохорному процесі (V = const) і сpпитому молярну теплоєм-ність в ізобарному процесі (p = const).

Співвідношення , яке відображає зв’язок між питомими молярними теплоємностями с та с p має наступний вигляд (формула Майєра):

, (4)

де R=8314 Дж/(кмольК) універсальна газова стала.

Враховуючи співвідношення (2) та (3) формулу Майєра можна записати в вигляді:

(5)

(6)

Теплоємність газу в процесі із постійним тиском завжди більша теплоємності в процесі із постійним об’ємом (рис.1). При p = const газ додатково виконує роботу L = p1(V2 – V1). Тому сp > с.

Рис.1 Ізобарний та ізохорний процеси нагрівання газу.

Співвідношення теплоємностей в процесах з постійним тиском і постійним об’ємом називається показником адіабати або коефіцієнтом Пуасона k:

(7)

Між двома ізотермами з температурами T1 і T2 на діаграмі (pV) можливі різні шляхи переходу. Оскільки у всіх цих випадках зміна температури ΔT = T2 – T1 однакова, відповідно буде однаковою зміна внутрішньої енергії ΔU. Однак, виконана при цьому робота L і отримана в результаті теплообміну кількість теплоти Q будуть різними для різних шляхів переходу. Це означає, що газ має нескінченну кількість теплоємностей, а теплоємності сp і с – це лише поодинокі випадки.

При наближених розрахунках вважають, що теплоємність ідеального газу в інтервалі температур 0....150 С не залежить від температури газу, а залежить лише від атомності газу (кількості ступенів вільності), табл.2.

Таблиця 2




с , кДж/(кмольК)

с p , кДж/(кмольК)

k

Одноатомні гази

12,56

20,93

1,67

Двохатомні гази

20,93

29,31

1,4

Трьох- та багато ат. гази

29,31

37,68

1,29


Задачі 1 – 10

1. Питома молярна теплоємність ідеального газу в ізобарному процесі дорівнює 29,3 кДж/(кмольК). Газова стала ідеального газу 287Дж/(кгК). Знайти: молярну масу газу, питому масову теплоємність газу в ізохорному процесі, питому об’ємну теплоємність газу в ізобарному процесі.

2. Питома молярна теплоємність ідеального газу в ізобарному процесі дорівнює 33,44 кДж/(кмольК). Газова стала ідеального газу 589 Дж/(кгК). Знайти: молярну масу газу, питому об’ємну теплоємність газу в ізохорному процесі, питому масову теплоємність газу в ізобарному процесі.

3. Питома молярна теплоємність ідеального газу в ізохорному процесі дорівнює 25,14 кДж/(кмольК). Газова стала ідеального газу 130 Дж/(кгК). Знайти: молярну масу газу, питому масову теплоємність газу в ізохорному процесі, питому об’ємну теплоємність газу в ізобарному процесі.

4. Питома молярна теплоємність ідеального газу в ізохорному процесі дорівнює 20,93 кДж/(кмольК). Газова стала ідеального газу 260 Дж/(кгК). Знайти: молярну масу газу, питому об’ємну теплоємність газу в ізохорному процесі, питому масову теплоємність газу в ізобарному процесі.

5. Газова стала ідеального газу дорівнює 278 Дж/(кгК), а показник адіабати 1,36. Знайти: молярну масу газу, питому масову та питому об’ємну теплоємності газу в ізобарному процесі.

6. Газова стала ідеального газу дорівнює 260 Дж/(кгК), а показник адіабати 1,32. Знайти: молярну масу газу, питому масову та питому об’ємну теплоємності газу в ізохорному процесі.

7. Питома об’ємна теплоємність ідеального газу в ізобарному процесі становить 1260 Дж/(м3К), а його молярна маса дорівнює 31,2 кг/кмоль. Знайти: газову сталу, питому молярну та питому масову теплоємності газу в ізохорному процесі.

8. Питома об’ємна теплоємність ідеального газу в ізобарному процесі становить 1003 Дж/(м3К), а його молярна маса дорівнює 26 кг/кмоль. Знайти: газову сталу, питому молярну та питому масову теплоємності газу в ізохорному процесі.

9. Для нагрівання 10 кмолів аміаку (NH3) на 10 0С потрібно 2930 кДж теплоти. Скільки теплоти потрібно для нагрівання 1 кг цього газу на 70С?

10. Знайти питому масову та питому об’ємну теплоємність водню в ізобарному процесі при температурі 50 0С.

§2.Термодинамічні процеси ідеального газу.

Зміна стану робочого тіла внаслідок енергетичної взаємодії з навколишнім середовищем називається термодинамічним процесом. Для наочності термодинамічні процеси зручно графічно зображати на плоских діаграмах р, Тs. Р - діаграма потрібна для визначення роботи l у процесі, Тs – для визначення кількості підведеної чи відведеної теплоти q .

До термодинамічних процесів відносять:

1. Ізохорний ( = const ; відбувається без зміни об’єму).

2. Ізобарний (р = const ; відбувається без зміни тиску).

3. Ізотермічний (Т = const ; відбувається без зміни температури).

4. Адіабатний(s = const ; відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем).

Всі ці процеси є частковими випадками політропного процессу, рівняння якого рn= const, де показник політропи n може мати будь-яке значення.
§2.1 Ізохорний процес.

1. Рівняння ізохорного процессу має вигляд  = const.

2. Залежність між початковими та кінцевими параметрами процессу:

= (8)

3. Зміна внутрішньої енергії u,кДж/кг, розраховується за формулою

u = u2 – u1 = c(T2 – T1), (9)

де c - питома масова теплоємність при сталому об’ємі, кДж/(кгK), яка не залежить від температури та визначається з співвідношення :

(10)

де c - питома молярна теплоємність при сталому об’ємі, кДж/(кмольК), яка визначається в залежності від атомності газу з таблиці 2;

 - молекулярна маса газу,кг/кмоль. Визначається з таблиці 3.

4. Робота розширення (чи стиску) в ізохорному процесі дорівнює нулю, оскільки d=0.

5. Підведена (чи відведена) теплота процессу, кДж/кг

q = u = c(T2 – T1) (11)

6. Зміна ентропії s в ізохорному процесі, кДж/(кгК)

s = cln= cln (12)



Рис.2 Зображення процесу у корд. р -  Рис.3 Зображення процессу у корд. Т - s
Задачі 11 – 30

  1. У закритій посудині газ має температуру t1 = 15 0С. До якої температури потрібно нагріти газ, щоб тиск збільшився вдвічі?

  1. У закритій посудині ємкістю V = 1 м3 знаходиться 1,5 кг повітря при тиску р1 = 8 бар та температурі t1 = 250С. Визначити тиск та пит. об’єм повітря після охолодження до 0 0С.

  2. У закритій посудині V = 240 л знаходиться повітря (  = 29,27 кг/кмоль) при р1 = 1 МПа, t1 = 50 0С. Визначити р2, кіл-ть підведеної теплоти при підвищенні температури до 150 0С.

  3. У закритій посудині V = 1 м3 знаходиться водень при тиску р1 = 0,1МПа, t1 = - 30С. Визначити зміну внутрішньої енергії, якщо тиск змінився до 0,2 МПа.

  4. У закритому балоні ємністю 50 л знаходиться повітря при р1 = 1 МПа та температурі t1 = 27 0С. Після охолодження відбувається віддача теплоти, яка дорівнює 20 кДж. Знайти тиск р2 та температуру t2 після охолодження повітря.

  5. У закритій посудині знаходиться повітря при тиску 750 мм рт. ст. та температурі t1 = 20 0С. Визначити падіння тиску у посудині, якщо t2= - 300С.

  6. У посудині ємністю 1 м3 знаходиться повітря при р1 = 5 бар та температурі t1= 20 0С. Як зміниться температура та тиск повітря, якщо до повітря підвести 175 кДж теплоти?

  7. У посудині ємністю V = 200 л знаходиться кисень при р1 = 0,6 МПа та температурі t1 = 27 0С. Визначити кількість теплоти, яка необхідна для підвищення температури до 200 0С. Залежність теплоємності від температури вважати сталою.

  8. 3 кг повітря в ізохорному процесі нагрівають від 20 0С до 323 К. Визначити кількість теплоти, яка необхідна для підігріву повітря, зміну внутрішньої енергії газу, якщо k = 1,4, a молярна маса повітря 29 кг/кмоль.

  9. У посудині ємністю 6 м3 знаходиться газ SO2 при тиску р1 = 0,2 МПа та температурі t1 = 37 0С. Газ нагрівається до тиску р2=0,9 МПа. Визначити параметри газу в кінці процесу та кількість підведеної теплоти.

  10. У закритій посудині ємкістю V = 10 м3 азот нагріли до температури t1=1450 0С при цьому тиск дорівнював р1 = 3,8 МПа. Потім газ охолодили до температури t2 = 470С. Визначити кінцевий тиск р2 та кількість теплоти, що пішла на охолодження.

  11. У резервуарі ємністю 1 м3 знаходиться повітря при тиску 0,5 МПа і температурі 20 0С. Як зміняться температура і тиск повітря, якщо до нього підвести 175 кДж теплоти?

  12. Балон ємністю 60 л заповнений киснем. Абсолютний тиск кисню 100 бар і температура 15 0С. Визначити кінцевий тиск і підведену кількість теплоти до кисню, якщо температура підвищиться до 40 0С.

  13. У закритій посудині об’ємом 0,8 м3 знаходиться азот при тиску 2,2 МПа та температурі 20 0С. До газу підводиться 4600 кДж теплоти. Визначити температуру і тиск азоту в кінці процесу. Теплоємність вважати сталою.

  14. В резервуарі об’ємом 500 л знаходиться вуглекислий газ при тиску 0,6 МПа і температурі 527 0С. Як зміниться температура газу, якщо від нього при сталому об’ємі відняти 436 кДж теплоти. Теплоємність вважати сталою.

  15. В закритій посудині об’ємом 9 м3 нагрівають газ від 10 0 С до 313 К. Визначити кількість підведеної теплоти, якщо при початкових параметрах тиск 100 кПа, мольна ізобарна теплоємність 20,93Дж/кмольК, газова стала 207,8 Дж/(кгК).

  16. В закритій посудині об’ємом 30 л нагрівають газ від 15 0С до 85 0С. Визначити кількість підведеної теплоти, якщо тиск при початкових параметрах 0,1 МПа, газова стала 287 Дж/(кгК), показник адіабати 1,4.

  17. В закритій посудині об’ємом 50 л нагрівають газ від 10 0С до 90 0С. Визначити кількість підведеної теплоти, якщо тиск при початкових параметрах 100 кПа, газова стала 189 Дж/(кгК), мольна ізобарна теплоємність 33,52 кДж/(кмольК).

  18. В закритій посудині об’ємом 80 л нагрівають газ від 0 0С до 1000С. Визначити кількість підведеної теплоти, якщо тиск при початкових параметрах 1 бар, газова стала 297 Дж/(кгК), мольна ізобарна теплоємність 29,3 кДж/(кмольК).

  19. В закритій посудині об’ємом 60 л нагрівають газ від 20 0С до 900С. Визначити кількість підведеної теплоти, якщо початковий тиск 100 кПа, газова стала 208 Дж/(кгК), мольна ізобарна теплоємність 20,93 кДж/(кмольК).

§2.2 Ізобарний процес.

  1. Рівняння ізобарного процесу має вигляд р = const.

  2. Залежність між початковими та кінцевими параметрами процесу

(13)

  1. Зміна внутрішньої енергії  u, кДж/кг, за умови постійної теплоємності

u = u2 – u1 = c(T2 – T1) (14)

  1. Робота розширення l, кДж/кг, в ізобарному процесі дорівнює

l = р(2 - 1) = R(Т2 – Т1) (15)

де R – газова стала, кДж/(кгК). Визначається з таблиці 3

  1. Кількість підведеної ( відведеної ) теплоти q , кДж/кг

q = cp(T2 – T1) = h2 – h1 (16)

  1. Зміна ентропії s, кДж/(кгК)

s = cр ln = cр ln (17)

де cр – питома масова теплоємність газу при постійному тиску, кДж/(кгК), яка визначається за формулою cр = .

cр – питома мольна теплоємність газу при постійному тиску , кДж/(кмольК), яка визначається в залежності від атомності газу з таблиці 2

 - молекулярна маса газу,кг/кмоль. Визначається з таблиці 3.



Рис.4 Зображення процесу в корд р -  Рис.5 Зображення процессу у корд Т - s
Задачі 31 - 50

  1. Визначити кількість теплоти та зміну температури повітря, якщо робота розширення 1 кг повітря у процесі р = const дорівнює 150 Дж/кг. Зобразити цей процес у відповідності масштабу в р - , Т - s координатах.

  2. При підведенні теплоти у 150 кДж/кг в процесі р = const 1 кг повітря здійснює роботу розширення, яка дорівнює 80 кДж/кг. Визначити t, намалювати процес у відповідності масштабу в р -  координатах.

  3. Визначити кількість теплоти, яка підводиться у процесі р = const, різницю температур повітря, якщо lр = 30кДж/кг.

  4. 4 кг водню ізобарно розширюється при р= 10 МПа від 1=0,04 м3/кг до 2 = 0,08 м3/кг. Початкова температура t1 = 300С. Знайти кінцеву температуру, теплоту підведену в процесі, роботу виконану газом, зміну внутрішньої енергії. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

  5. 2 кг газу підігрівається від t1 = 5 0С до t2 = 35 0С. В процесі р = const газ здійснює роботу, яка дорівнює 124,8 кДж. Визначити: вид газу та зміну внутрішньої енергії.

  6. Яку кількість теплоти необхідно підвести до 1 кг повітря з температурою t1 = 15 0С, щоб його об’єм при сталому тиску збільшився у два рази? Визначити температуру повітря у кінці процесу та роботу, яку газ здійснює. Вважати залежність теплоємності повітря від температури сталою.

  7. 5 м3 повітря підігрівають в процесі р = const від t1 = 20 0С до t2 = 1500С. Тиск за манометром дорівнює 5 бар. Визначити підведену теплоту та роботу, яка виконується в процесі. Теплоємність газу вважати сталою.

  8. У циліндрі з поршнем розширюється 0,3 м3 повітря за сталим тиском 5 бар здійснює роботу у 100 кДж. Визначити кінцеву температуру t2, якщо t1 = 10 0С. Показати графічно процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

  9. До 10 кг повітря в процесі  = const підведено 1000 кДж теплоти, потім у процесі р = const об’єм повітря зменшився втричі. Початкова температура t1 = 17 0С, тиск р1 = 0,6 бар. Розрахувати процеси та зобразити у відповідності масштабу в р -  діаграмі.

  10. Порівняти витрати теплоти для підігріву 3 кг азоту від t1 = 27 0С до t2 = 227 0С у процесах  = const та р = const.

  11. Визначити кількість теплоти для нагрівання газу за сталого тиску 4 бар від t1 = 283 К до t2 = 40 0С, якщо газова стала 488 Дж/(кгК). Об’ємна витрата газу на вході у теплообмінник V= 720 м3/год.

  12. В циліндрі двигуна внутрішнього згорання температура газу підвищилась з 500 0С до 1500 0С. Визначити роботу розширення 1 кг газу при р = const. Газ має властивості повітря.

  13. 2 м3 азоту з температурою t1 = 17 0С розширюється при р = const до 5 м3 внаслідок підведення теплоти у 1000 кДж. Визначити тиск азоту у процесі, роботу розширення та кінцеву температуру.

  14. 5 кг азоту охолоджується при постійному об’ємі так, що тиск газу зменшується в 1,1 рази, температура стає 7 0С. Потім азот нагрівається до початкової температури при р = const. Об’єм газу збільшується до 2,28 м3. визначити тиск азоту у початковому стані.

  15. В результаті підведення до кисню 234 кДж теплоти, його об’єм збільшується від 2 м3 до 3 м3. Початкова температура t1 = 10 0С. Визначити: кінцеву температуру кисню, роботу розширення, якщо процес відбувається при р = const.

  16. 1 кг газу СО розширюється за сталого тиску 5 кПа та здійснює роботу у 4,6 кДж. Початкова температура t1 = 17 0С. Визначити кінцевий об’єм газу та зміну ентальпії, ентропії.

  17. Від 120 л повітря у процесі за сталого тиску 0,2 МПа відводиться теплота зі зниженням температури від t1 = 200 0С до t2 = 0 0С. Визначити кількість відведеної теплоти, роботу стиску, зміну внутрішньої енергії. Зобразити графічно процес у відповідності масштабу в р -  діаграмі.

  18. За час ізобарного стиску 10 кг кисню при t1 = 100 0С його об’єм змінюється в 1,25 рази. Визначити роботу стиску та кількість відведеної теплоти. Зобразити графічно процес у відповідності масштабу в Т - s діаграмі.

  19. В результаті підведення теплоти до 20 кг повітря при t1 = 27 0С в процесі за сталого тиску р = 0,3 МПа, об’єм повітря збільшився в 1,5 рази. Визначити кінцеву температуру t2, кількість теплоти, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та роботу розширення.

  20. 2,5 кг газу ( R = 109 кДж/кгК ) при температурі t1 = 640 0С за сталого тиску р = 1,2 МПа охолоджується до об’єму 90 дм3. Знайти початковий об’єм, кінцеву температуру, виконану роботу .

§2.3 Ізотермічний процес.

1. Рівняння ізотермічного процесу має вигляд р = const.

2. Залежність між параметрами обернено пропорційна.

(18)

3. Зміна внутрішньої енергії та ентальпії у ізотермічному процесі (Т = const ) дорівнює нулю, кДж/кг

u = c2 – Т1) = 0, h = cр2 – Т1) = 0 (19)

4. Робота процесу 1 кг газу при Т = const найбільш ефективна та визначається слідуючи ми формулами, кДж/кг:

lт = RTln = RTln = (20)

5. Кількість теплоти, яка підведена або відведена від 1 кг газу, кДж/кг

qт = lт = RTln = RTln (21)

6. Зміна ентропії в ізотермічному процесі, кДж/(кгК)

sт = (22)



Рис.6 Зображення процесу в корд р -  Рис.7 Зображення процессу у корд Т - s

На діаграмі р -  ізотерма зображується рівнобічною гіперболою.

Задачі 51 – 70

  1. 25 кг повітря при t = 27 0С ізотермічно стискаються до тиску р2=45 бар, при цьому витрачається робота у 8000 кДж. Визначити р1,1,2. Зобразити процес у відповідності масштабу в р -  та Т - s координатах.

  2. При ізотермічному розширенні 0,3 м3 кисню його тиск зменшується з 3 бар до 1 бара. Визначити кінцевий об’єм, роботу розширення, якщо t1 = 37 0C. Зобразити процес у відповідності масштабу в р -  та Т - s координатах.

  3. Визначити роботу у процесі ізотермічного стиску 2 кг азоту від р1 = 3 бар до р2 = 9,4 бар при температурі t1 = 200 0C. Як зміниться робота, якщо температуру газу знизити від 200 0С до 100 0С.

  4. До 500 л повітря при р1 = 1,2 МПа та температурі t1 = 250 0C додається 140 кДж теплоти при постійній температурі. Визначити р2, 2. Зобразити процес у відповідності масштабу в р -  та Т - s координатах.

  5. 8 кг повітря при тиску р1 = 2 бар та температурі t1 = 30 0C ізотермічно стискаються до 1/3 від початкового об’єму 1. Визначити р 2 та роботу процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р -  та Т - s координатах.

  6. 5 кг повітря ізотермічно стискаються при температурі 300 К від 1 = 0,1 м3/кг до 2 = 0,05 м3/кг. Початковий тиск р1 = 12 МПа. Визначити кінцевий тиск р2, теплоту та роботу процесу, зміну внутрішньої енергії. Намалювати процес у відповідності масштабу в Т-s координатах.

  7. У скільки разів можливо зменшити об’єм аміаку у процесі ізотермічного стиску при t1 = 100 0C, якщо робота на стиск дорівнює 166,8 кДж/кг.

  8. 2 кг повітря ізотермічно стискаються при t1 = 17 0С, тиск змінюється від 0,1 до 1 МПа. Визначити 2, роботу стиску та кількість відведеної теплоти у процесі. Зобразити процес у відповідності масштабу в Т - s координатах.

  9. 1 кг азоту ізотермічно стискається, потім ізобарно розширюється до початкового об’єму 1 та температури t3 = 125 0C. Початковий стан визначається t1 = 27 0С, р1 = 105 Па. Визначити 2 у кінці процесу стиску, роботу стиску та розширення. Процеси зобразити у відповідності масштабу в р -  та Т - s діаграмах.

  10. 1 кг СО2 ізотермічно стискається при t1 = 20 0С до 1/2 = 10. Визначити р2, роботу стиску та відведену теплоту у процесі, якщо р1 = 1 бар.

  11. При ізотермічному стиску від 5 м3 азоту відводиться 600 кДж теплоти. Визначити роботу стиску, р2, об’єм після стиску, якщо р1 = 0,8 бар.

  12. 8 м3 повітря при р1 = 0,09 МПа та t1 = 20 0C ізотермічно стискаються до р2 = 0,81 МПа. Визначити кінцевий об’єм, роботу стиску та кількість теплоти процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т- s діаграмах.

  13. 10 кг повітря ізотермічно стискаються у компресорі при р1 = 0,1 МПа та температурі t1 = 37 0C до р2 = 4,5 МПа. Визначити роботу процесу, внутрішню енергію та намалювати процеси у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

  14. 2 м3 азоту ізотермічно стискаються при тиску р1 = 0,1 МПа, при цьому відводиться теплота у 335 кДж. Визначити кінцевий об’єм, тиск та роботу процесу.

  15. 0,5 м3 кисню при тиску р1 = 1 МПа та температурі t1 = 27 0C стискаються ізотермічно до об’єму у 5 разів меншого за початковий. Визначити об’єм, тиск після стиску, роботу стиску та кількість теплоти у процесі.

  16. 5 кг азоту ізотермічно розширюються таким чином, що зміна ентропії газу дорівнює 2,39 кДж/кг, температура t1 = 7 0C. Визначити у скільки разів зменшився тиск азоту.

  17. 2,4 кг метану (СН4) ізотермічно стискається так, що ентропія змінюється на 3,115 кДж/кг. Визначити температуру t1 процесу стиску, якщо р1 = 0,2 МПа, 2 = 1,2 м3. Намалювати процес у відповідності масштабу в Т - s діаграмі.

  18. До 4 кг кисню підведена теплота у 290 кДж, причому 50 % теплоти підводиться ізохорно, а 50 % - ізотермічно. Визначити р1, об’єм газу, якщо р3 = 78,5 кПа, Т3 = 298 К. Зобразити процеси у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

  19. 1,5 кг повітря ізотермічно стискається від р1 = 120 кПа до 2000 кПа. На стиск повітря витрачається робота, яка дорівнює 350 кДж. Після ізотермічного стиску до повітря підводиться теплота при постійному тиску, яка дорівнює відведеній теплоті процесу Т = const. Визначити кінцеву температуру та об’єм повітря. Зобразити процеси у відповідності масштабу в р - , Т - S координатах.

  20. Азот стискається ізобарно, потім ізотермічно розширюється до 3 = 51. Початкова температура Т1 = 335 К, кінцева – при ізотермічному стиску Т2 = 290 К, тиск р1 = 5105 Па. Визначити масу азоту, зміну внутрішньої енергії для кожного процесу, якщо сумарна робота дорівнює 300 кДж. Зобразити процеси у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

§2.4 Адіабатний процес.

Адіабатний процес відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем.

1. Рівняння адіабатного процесу має вигляд

рk = const,

де k = - показник адіабати. Завжди вірна нерівність k >1.

2. Залежність між параметрами процесу

, , (23)

3. Зміна внутрішньої енергії u, кДж/кг

u= c2 – Т1) (24)

4. Робота процесу 1 кг газу l, кДж/кг

l = , (25)

або l = - u

Для газу масою m,кг, або об’ємом Vн , м3

L = mc(T1 – T2) = Vнc'1 –Т2) (26)

5. Теплота процесу q, а також зміна ентропії s дорівнюють нулю.
Графічне зображення адіабатного процесу в діаграмі р -  подібне до графічного зображення ізотермічного процесу на цій діаграмі. Але оскільки k > 1, то адіабата змінюється крутіше, ніж ізотерма та зображується нерівнобічною гіперболою.



Рис.8 Зображення процесу в корд р -  Рис.9 Зображення процессу у корд Т - s
Задачі 71 – 90

71. 1 кг кисню адіабатно розширюється від t1 = 25 0С до t2 = - 60 0C. Визначити тиск р1 та роботу процесу, якщо р2 = 1 бар.

72. 12 кг СО2 при тиску р1 = 1 бар, температурі t1 = 17 0C адіабатно стискаються до р2 = 8 бар. Визначити кінцевий об’єм, температуру та роботу процесу. Показати графічно процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

73. 15 м3 повітря адіабатно розширюються в три рази. Визначити роботу розширення, якщо t1 = 80 0C та тиск р1 = 0,3 МПа. Зобразити графічно процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

74. 1 кг повітря при тиску р1 = 1,7 бар та температурі t1 = 40 0C адіабатно стискається у чотири рази. Визначити 1, 2, р2. Зобразити графічно процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

75. 0,8 м3 СО2 при температурі t1 = 20 0C та тиску р1 = 5 бар адіабатно розширюються до триразового об’єму. Визначити кінцеві t2, р2 та роботу процесу. Зобразити графічно процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

76. В процесі адіабатного стиску 3 кг кисню витрачається робота у 45 кДж. Визначити зміну температури та тиску, якщо початкові температура та тиск відповідають нормальним фізичним умовам. Зобразити графічно процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

77. Метан об’ємом 3,5 м3 при р1 = 4,0 МПа та t1 = 620 0C адіабатно розширюється до р2 = 0,5 МПа. Визначити параметри р, , t для першого та другого стану, роботу tрозширення, зміну внутрішньї енергії. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

78. У процесі адіабатного розширення температура повітря знижується від t1 = 20 0C до t2 = - 20 0С. Визначити р1, якщо р2 = 1 бар, роботу розширення. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

79. Ступінь стиску у циліндрі дизеля дорівнює  = 1/2 = 16. Визначити температуру t2, якщо t1 = 80 0C. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

80. 10 кг повітря при температурі t1 = 27 0C адіабатно охолоджується до t2 = - 40 0C, тиск падає до 750 мм рт. ст. Після охолодження повітря стискається до початкового тиску у процесі з постійною температурою. Визначити р1 та роботу розширення, об’єм після ізотермічного стиску, роботу стиску. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

81. В адіабатному процесі температура повітря зменшилась на 50 К. Який це процес ( стиск чи розширення ), визначити роботу процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

82. 1 кг азоту адіабатно стискається від температури t1 = 20 0C та р1 = 1000 гПа до тиску р2 = 5000 гПа. Визначити об’єм, температуру у кінці стиску, роботу процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

83. Повітря адіабатно розширюється від температури Т1 = 300 К до Т2 = 200 К та р2 = 0,08 МПа. Визначити р1 та роботу процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р -  діаграмі.

84. 2 кг СО2 адіабатно розширюються; робота розширення дорівнює 126 кДж. Початковий об’єм 1 = 0,016 м3/кг, тиск р1 = 5 МПа. Визначити кінцеву температуру газу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s координатах.

85. В процесі адіабатного стиску деякого двохатомного газу його внутрішня енергія збільшилась на 9,8 кДж. Початковий тиск газу р1 = 980 кПа та об’єм 10 л. Визначити кінцевий об’єм газу.

86. 4 кг повітря при тиску р1 = 0,1 МПа та температурі t1 = 17 0C адіабатно стискається у циліндрі компресора до тиску р2 = 0,8 МПа. Визначити кінцеву температуру t2 та роботу процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

87. 1 кг азоту адіабатно стискається при температурі t1 = 17 0C та р1 = 0,1 МПа до тиску р2 = 0,8 МПа. Визначити кінцеву температуру t2 та об’єм 2, роботу процесу. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

88. 1 кг СО стискаються адіабатно від 0,1 МПа до р2 = 10 бар. На стиск газу витрачається робота 210 кДж/кг. Визначити початкову температуру t1, та кінцеву t2, зміну внутрішньої енергії. Зобразити процес у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

89. Газ СО2 при температурі t1 = 27 0C адіабатно стискається до об’єму 2, який дорівнює 1/7 початкового об’єму, потім газ розширюється ізотермічно до початкового об’єму. Визначити роботу адіабатного та ізотермічного процесів. Зобразити процеси у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

90. 30 кг азоту адіабатно розширюються від тиску р1 = 150 бар до р2 = 2 бара, потім ізотермічно стискається до початкового тиску. Початкова температура t1 = 20 0С. Визначити роботу та теплоту для обох процесів. Зобразити процеси у відповідності масштабу в р - , Т - s діаграмах.

Таблиця 3

Речовина

Хімічне позначення

Молекулярна маса 

Густина , кг/см3

Об’єм кіло моля , м3/кг

Газова стала R, Дж/кгК

Повітря

­­­­­­­­-

28,96

1,293

22,40

287,0

Кисень

О2

32,00

1,429

22,39

259,8

Азот

N2

28,026

1,251

22,40

296,8

Гелій

Не

4,003

0,179

22,42

2078,0

Аргон

Аr

39,994

1,783

22,39

208,2

Водень

Н2

2,016

0,090

22,43

4124,0

Оксид вуглецю

СО

28,01

1,250

22,40

296,8

Діоксид вуглецю

СО2

44,01

1,977

22,26

188,9

Сірчаний газ

SO2

64,04

2,926

21,89

129,8

Метан

СН4

16,032

0,717

22,39

518,8

Етилен

С2Н4

28,052

1,251

22,41

296,6

Коксовий газ

-

11,50

0,515

22,33

721,0

Аміак

NH3

17,032

0,771

22,08

488,3

Водяна пара

Н2О

18,016

( 0,804 )

( 22,40 )

( 461 )





Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації