Поиск по базе сайта:
Тема. Застосування знань з математики для розв’язування нестандартних завдань. Мета icon

Тема. Застосування знань з математики для розв’язування нестандартних завдань. Мета




Скачати 104.05 Kb.
НазваТема. Застосування знань з математики для розв’язування нестандартних завдань. Мета
Дата конвертації27.07.2013
Розмір104.05 Kb.
ТипУрок


Подорож містами країни Математики

Квадріціус Л.В., учитель математики Станіславської ЗОШ І-ІІІ ступенів Білозерського р-ну, Херсонської обл..

Тема. Застосування знань з математики для розв’язування нестандартних завдань.

Мета. На уроці-подорожі застосовувати знання, уміння і навички розв’язування вправ на всі арифметичні дії з раціональними числами. Розвивати у учнів правильне уявлення про місце математики в нашому житті і використанні її у нестандартних ситуаціях, розвиваючи у учнів процеси мисленої діяльності: аналізу ситуацій, порівняння, вміння знаходити аналогії. Виховувати інтерес до знань, старанність, відповідальність перед товаришами.

Тип уроку. Урок застосування умінь і навичок.

Обладнання. Епіграф, смайли для визначення настрою (  ), малюнки, пов’язані із умовами задачі, маршрутна карта, роздатковий матеріал

Бланк оцінювання досягнень учня:

^ Як добре я працював зі своїми товаришами?

Завжди

Звичайно

Іноді

Бали

  

Лото












Координатія
















Завдання ____
















Завдання ____
















Підсумкова
















Бланк оцінки роботи малої групи (щоденник команди):

Показники

Завжди

Звичайно

Іноді

Ніколи

Ми перевіряли, чи всі учасники групи розуміють, що потрібно зробити













Ми відповідали на питання, даючи пояснення, коли це було необхідно













Ми з’ясували те, що було нам незрозуміло













Ми допомагали один одному, з тим щоб всі могли зрозуміти і застосувати на практиці інформацію, що ми отримали













Ми надали можливість всім взяти участь в обговоренні, прийнятті рішення та представленні результатів роботи групи













Лотерейні квитки 4-ох видів (приклад):

2



прямо пропор­ційні величини

прямокутну систему координат

обернено про­­­по­р­­ційні величини

взаємно обернені числа

a(b+c)=ab+ac

модулем

кратним

рівнянням



^

Хід уроку


І. Мотивація навчання.

Минуле і майбутнє... Таємниці історії великих відкриттів і сучасні досягнення науки. Різні області застосування знань... Усе хочеться побачити і про все довідатися. А найкращий спосіб пізнання – це подорож.

Ми з вами подорожували космічним простором до Полярної зірки, плавали на човнах та катерах. А сьогодні ви відправитесь у подорож до міст країни Математики, у якій застосуєте свої знання, уміння і навички для розв’язування нестандартних завдань, і ви самостійно оцінюватимете свої знання у власних щоденниках. Запам’ятайте слова О.І. Маркушевича, що саме „через математичні знання лежить широкий шлях до величезних, майже неосяжних областей відкриттів”.

Давайте зараз визначимо за допомогою смайлів наш настрій (учні висловлюються). І девізом нашого уроку нехай стануть слова: „У гарну подорож міркувань, фантазій, знань – з веселим настроєм!”. У ваших щоденниках є місце для зображення смайлу, у кожному місті не забувайте фіксувати свій настрій.

Але одночасно всі не можуть відвідати всі математичні міста, тому я пропоную вам об’єднатися у команди.
^

ІІ. Актуалізація опорних знань.


Вчитель. Для того щоб дізнати, в яку команду хто потрапить, проведемо лото.

Гра “ЛОТО”

Учням роздаються картки, на яких є відповіді на запитання. Учні називають у довільному порядку числа від 1 до 10. Біля правильної відповіді проставляється номер питання. За кодом першого стовпця створюються команди.

Запитання


  1. Скільки дільників мають прості числа?

  2. Як називаються числа виду ?

  3. Якщо одне натуральне число ділиться на друге, то перше число називається ...

  4. Який вигляд має формула обчислення швидкості, коли відомо відстань і час?

  5. Якщо дві змінні величини зв’язані між собою так, що із збільшенням однієї з них у кілька разів значення другої збільшується у стільки ж разів, то такі величини називаються ...

  6. Якщо дві величини змінюються так, що добуток відповідних значень цих величин є сталим числом, то такі величини називаються...

  7. Рівність, що містить невідоме, називається ...

  8. Розподільна властивість множення має вигляд ...

  9. відстань від початку відліку до точки, що зображує число, називається...

  10. Взаємно перпендикулярні прямі з вибраними на них напрямами і одиничним відрізком утворюють...

(Проводиться ЛОТО, здаються лотерейні квитки. Учні самостійно виставляють собі бали. Створюються команди)

Вчитель. Команди створені, спікерами команд будуть (учні пропонують кандидатів):

12. ________________________

34. ________________________

56. ________________________

78. ________________________

Надамо слово нашим спікерам для побажань учасникам подорожі:

12. Давайте будемо вірити у себе і бути самоучками. Байдужість набагато шкідливіша, ніж нездатність щось зробити.

34. Давайте черпати сили в собі, будьмо творцями. Не чекаймо, поки нас навчить життя.

56. Найбільша помилка – не робити нічого, тому що можемо зробити мало. Робімо, що можемо.

78. Давайте вчитися, щоб знати, вчитися, щоб робити, вчитися, щоб бути, вчитися, щоб жити в злагоді.
^

ІІІ. Застосування знань.


Вчитель. Подорож буде відбуватися за маршрутною схемою, що нагадує, мабуть, вам лабіринт. Адже лабіринт завжди є множиною точок, з’єднаних лініями, або лінією, що сполучає початок і кінець шляху. А хто пам’ятає, які легенди пов’язані з лабіринтами?

Учень. Є давньогрецька легенда про критського царя Міноса. Розгнівавшись на афінян за те, що вони вбили його сина, Мінос повелів, щоб кожні дев’ять років Афіни посилали на Кріт сімох юнаків і сімох дівчат, яких у велетенському лабіринті пожирало страхітливе чудовисько Мінотавр з тулубом людини і головою бика. Тесей звільнив Афіни від кривавої данини. І допомогла йому в цьому Міносова дочка Аріадна. Це вона дала героєві гострий меч і клубок ниток. Тесей прив’язав кінець нитки при вході і пішов плутаними ходами-переходами лабіринту. Гострим мечем убив Мінотавра, а по нитці Аріадни знайшов вихід на волю. Відтоді нитка Аріадни – це правильний шлях.

Вчитель. Для нас правильний шлях будуть наші знання, а вхід до незвіданих шляхів знаходиться у місті Координатія, і щоб його відкрити потрібен ключ. Щоб ми його мали, виконаємо наступне завдання: створити у прямокутній системі координат зображення, з'єднавши точки:

Команда 12. (0; 11); (4; 7); (1; 4); (1; -2); (3; -2)

Команда 34. (3; -2); ( 1; -4); (3; -6); (1; -6); (0; -7)

Команда 56. (0; -7); (-1; 6); (-1; 4); (-4; 7); (0; 11)

Команда 78. (0; 9); (2; 7); (0; 5); (-2; 7); (0; 9)

(Учні зображують ключ)

Вчитель. Вхід відкрито – наша подорож розпочинається. Команди крокують до міст, виконують завдання відповідно до першої цифри номера групи, обґрунтовують та ілюструють завдання.

(Виконуються завдання з додатку)

Завдання 1 (команда 12). Для подарунків дітям Числограду купили 210 апельсинів, 420 цукерок і 315 горіхів. Виникла проблема: яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити і по скільки апельсинів, горіхів і цукерок буде в кожному подарунку?

Завдання 3 (команда 34). А нам пощастило, ми доїхали до міста Числограду на машині. У дорозі нам також трапилась можливість розв’язати задачу. Поглянувши на спідометр, шофер помітив, що кількість кілометрів, пройдених машиною, виражалась симетричним числом: його можна було читати однаково зліва направо і справа наліво: 15951. „Цікаво! – подумав шофер. – А чи не з’явиться на лічильнику друге число, яке має таку саму властивість симетрії?”. Рівно через дві години таке число з’явилось. Воно теж з обох боків читалося однаково. І ми захотіли знайти, з якою середньою швидкістю вів шофер машину ці дві години?

Завдання 5 (команда 56). У місті Відношень ми натрапили на сорок гномів і Білосніжку. У цьому досі дружньому товаристві виникла суперечка. Почалося з того, що 16 гномів, працюючи по 7 годин щоденно, побудували за певну кількість днів для Білосніжки терем. Тоді 4-ро з них стали нахвалятися, що за стільки ж днів вони вчотирьох можуть звести такий самий терем. Вони приступлять до роботи негайно, тільки-но дізнаються, скільки має тривати робочий день.

Завдання 7 (команда 78). А ми у місті відношень відпочивали на невеликому озері і там звернули увагу на рибалок, що виловивши рибу, сортували її, щось підраховували і знову випускали в воду.
— Що то вони роблять? – поцікавились ми.
— Підраховуємо, скільки в озері риби, придатної для вилову.
— І в який спосіб?
— Тут допомагає випадок, але використавши уміння складати пропорції і ви ці розрахунки зможете зробити.
Відповідаючи на запитання, як вони визначають кількість риби в озері, один рибалка розповів:
— Учора ми виловили 100 риб, кожну помітили і випустили в озеро. Сьогодні виловили 200 риб, і серед них було 2 помічених. Виконайте математичні обчислення і ви дізнаєтесь скільки наближено в озері риби, придатної до вилову.

(Члени команд демонструють розв’язання запропонованого завдання. Кожен учень заповнює свій бланк самооцінки)

Вчитель. Далі команди крокують кожна своїм маршрутом і виконують повністю завдання відповідно до другої цифри номера групи.

(Виконується завдання з додатку)

Завдання 2 (команда 12). У місті Нуліадія ми зустріли обчислювачів, що натрапили на проблеми.
— Ми не можемо розв’язати однієї задачі. Звернулися до числоградців – вони нічого не зарадили і сказали, що в задачі щось не так.
— Яка ж то задача? – поцікавились ми.
— Один вельми поважний громадянин нашого міста хоче урочисто відзначити подію, коли він буде у два рази старший за свого сина. Батькові зараз 52 роки, синові – 27...
— І що ви йому відповіли?
— Поки не матимемо розв’язку, ми не можемо нічого повідомити земляку. Може ви нам допоможете? Розв’яжіть та поясніть, що не так із задачею.

Завдання 4 (команда 34). У місті Іксовії трапилась подібна історія з чорнилами. У рівнянні
( х3 + ... )( х – 1) = ( х4 + 1)( х – 5)
одне число залите чорнилами і замінене крапками. Знайдіть залите число, якщо відомо, що один із коренів рівняння дорівнює мінус одиниці.

Завдання 6 (команда 56). Нам зустрівся Ікс-нульовий і повідав таку історію. Індійські математики знали від’ємні числа ще в сиву давнину. Додатні вони тлумачили як майно, а від'ємні – як борг. У тих же термінах вони тлумачили й правила дій над числами: a + b = c: сума майна і майна є майно, (–a) + (–b) = –c: сума двох боргів є борг, a + (–b) = a – b: сума майна і боргу дорівнює їх різниці.
Дотепними аналогіями керувалися арабські вчені, виводячи правила дій над цілими числами. Але конспекти, де були сформульовані дані аналогії постраждали, на них розлилося чорнило. У конспектах залишилися тільки приказки, а яким вони відповідають діям невідомо. Може ви знайдете аналогії: приятель мого приятеля – мій приятель; ворог мого ворога – мій приятель; приятель мого ворога – мій ворог.

Завдання 8 (команда 78). А нам вдалося у місті Іксовії побувати на історичних місцях, ми відвідали могилу Діофанта. Напис на надгробку цього видатного математика був зроблений у формі задачі, розв’язавши яку за допомогою невідомої змінної, можна визначити, скільки прожив він років.
Прах Діофанта гробниця ховає, вдивися – і камінь
Мудрим мистецтвом розкриє покійного вік:
З волі богів шосту частину життя був він дитина,
А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках.
Тільки минула сьома, з коханою він одружився,
З нею п’ять років проживши, сина діждався мудрець.
Та півжиття свого тішився батько лиш сином:
Рано могила дитину у батька забрала.
Років двічі по два батько оплакував сина.
А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний...

(Члени команд демонструють розв’язання запропонованого завдання. ^ Кожен учень заповнює свій бланк самооцінки)

Вчитель. Наша подорож математичними містами закінчується, а для повернення вам потрібно обвести фігуру одним розчерком олівця. Такою фігурою буде „Решетилівська толока”. (Виконується завдання)

ІV. Підведення підсумків уроку.

Вчитель. Ось і закінчилася подорож країною Математики – країною, яка існувала тільки тут, в класі, цілих 45 хвилин. Ви добре справлялися з усіма завданнями, розв’язували ті проблеми, що ставили в скруту жителів країни. А тепер підведемо підсумки. Кожен учень оцінює свою діяльність, а скіпери заповнюють щоденник команди.

Я хочу, щоб ви відповіли на такі запитання?

1. Чи сподобалась вам подорож?

2. Що нового ви дізналися, навчилися під час уроку?

3. Які знання ви використовували подорожуючи?

4. Який навчальний предмет вам дав ці знання?

Запам’ятайте слова Гасенді: „Якщо ми дійсно щось знаємо, то ми знаємо це завдяки вивченню математики”.

Література.

  1. Г.М.Литвиненко, Г.М. Возняк. Математика: Пробний підручник для 6 класу середньої школи. – 2-ге вид. – К.: Освіта, 1996.

  2. А.Г.Конфорович, М.О. Сорока. Дорогами Унікурсалії: Математичні мандрівки. Для середнього шкільного віку. – К.: Веселка, 1988.

  3. А.Г. Конфорович. Добрий день, Архімеде! Цікаві задачі, ігри, головоломки. – К.: Вид-во „Молодь”, 1988.

  4. О.І. Потемчук, Л.В. Пироженко. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Науково-методичний посібник. – К.: Вид-во А.С.К., 2004.







Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації