Поиск по базе сайта:
Робоча навчальна програма предмет icon

Робоча навчальна програма предмет




Скачати 68.79 Kb.
НазваРобоча навчальна програма предмет
Дата конвертації21.05.2013
Розмір68.79 Kb.
ТипПрограма

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА


Предмет: ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ

Напрям підготовки: 0702 "Прикладна фізика"

Спеціальність: 6.070200 "Радіофізика і електроніка" та 6.070200 "Прикладна фізика"

Факультет електроніки, форма навчання - денна




Витяг з навчального плану





Семестр

К-ть аудит. годин

У т.ч.:

К-ть годин СР

КР

КП

Заліки

Іспити

Л

П,С

ЛР


5

36

18

-

18

29

-

-

-

+


1. АНОТАЦІЯ


Мета курсу – вивчення основних чисельних методів для розв’язування задач фізики і техніки. Основна увага приділяється задачам апроксимації функцій, чисельного диференціювання та інтегрування функцій, наближеним методам розв’язування лінійних та нелінійних рівнянь, наближеним методам розв'язування задачі Коші та крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Курс спирається на дисципліни “Математичний аналіз”, “Вища алгебра”, “Диференціальні рівняння” та “Обчислювальна техніка і програмування”.


^ 2. ЗМІСТ ПРОГРАМИ


Точність обчислювального експерименту. Похибки обчислень. Стійкість, коректність, збіжність чисельних методів.

Апроксимація функцій. Локальна інтерполяція. Інтерполяція з використанням кубічних сплайнів. Інтерполяційні многочлени Лагранжа та Ньютона. Квадратичне наближення функцій. Метод найменших квадратів.

Чисельне диференціювання. Апроксимація похідних з використанням інтерполяційних формул. Метод Рунге-Ромберга. Метод невизначених коефіцієнтів. Точність формул для апроксимації похідних.

Чисельне інтегрування. Квадратурні формули. Метод невизначених коефіцієнтів. Методи покращення точності квадратурних формул. Адаптивний алгоритм. Точність квадратурних формул.

Чисельний розв'язок системи лінійних рівнянь. Метод Гауса. Метод прогонки. Ітераційні методи уточнення розв'язків. Ітераційний метод Гауса-Зейделя. Задачі лінійної алгебри.

Нелінійні рівняння з одним невідомим. Виділення коренів. Однокрокові та багатокрокові ітераційні методи. Розв’язок алгебраїчних рівнянь. Схема Горнера. Метод Ліна. Системи нелінійних рівнянь. Метод простих ітерацій. Метод Ньютона.

Звичайні диференціальні рівняння. Задача Коші. Однокрокові методи Рунге-Кутта. Багатокрокові методи. Метод прогнозу та корекції Адамса-Башфорта.

Крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь. Методи скінченних різниць.


3. ЛАБОРАТОРНІ ЗАНЯТТЯ


  1. Робота в середовищі Windows 95/98/NT. Робота в середовищі Linux Terminal Server.

  2. Сплайн-інтерполяція.
  3. ^

    Інтерполяція з використанням многочленів Лагранжа

  4. Інтерполяція з використанням многочленів Ньютона.

  5. Апроксимація функцій за методом найменших квадратів.


  6. Чисельне диференціювання. Метод невизначених коефіцієнтів. Процедура регуляризації.

  7. Чисельне інтегрування. Квадратурні формули Ньютона-Котеса. Адаптивний алгоритм.

  8. Методом Гауса для розв’язування системи лінійних рівнянь.

  9. Метод прогонки.

  10. Ітераційні методи розв’язування системи лінійних рівнянь.

  11. Чисельні методи розв’язування нелінійних рівнянь з одним невідомим.

  12. Чисельні методи розв’язування алгебраїчних рівнянь.

  13. Розв’язування систем нелінійних рівнянь методом Ньютона.

  14. Метод Рунге-Кутта для розв’язування звичайних диференційних рівнянь..
  15. ^

    Метод прогнозу і корекції Адамса-Башфорта для розв’язування звичайних диференційних рівнянь.

  16. Чисельні методи розв’язку крайової задачі для звичайних диференційних рівнянь.



^ 4. ОСНОВНА ТА ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА


№ п/п

Автори

Назва


Рік, мова видання, видавництво

Наявн у бібл. фондах

1

Турчак Л.И.

Основы численных методов: Учебное пособие

1987, рос., М.: Наука, 320 с.




2

Бахвалов Н.С.

Численные методы

1975, рос., М.: Наука




3

Калиткин Н.Н.

Численные методы

1988, рос., М.: Наука




4

Самарский А.А.

Введение в численные методы

1982, рос., М.: Наука




5

Самарский А.А.

Теория разностных схем

1983, рос., М.: Наука




6

Дьяконов В.П.

Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ

1987, рос., М.: Наука




7

Потемкин В.Г. Рудаков П.И.

Система MATLAB 5 для студентов

1999, рос., М.: Диалог-МИФИ. - 448 с.




8

Березин П.С., Жидков Н.П.

Методы вычислений

1966, рос. Т. 1. –
М.: Наука; 1962, рос. Т. 2. – М.: Физматгиз




9

Волков Е. А.

Численные методы

1982, рос. М.: Наука,




10

Годунов С.К., Рябенький В.С.

Разностные схемы

1977, рос., М.: Наука




11

Дьяченко В.Ф.

Основные понятия вычислительной математики.

1977, рос., М.: Наука




12

Крылов В.Н., Бобков В.В., Монастырный П.И.

Вычислительные методы.

1976-1977, рос., Т. 1, 2. – М.: Наука




13

Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробогатько А.А.

Методы вычислений.

1977, рос., Киев: Высшая школа




14

Мак-Кракен Д., Дорн У.

Численные методы и программирование на фортране

1977, рос., М.: Мир




15

Марчук Г.И.

Методы вычислительной математики

1980, рос., М.: Наука




16

Самарский А.А.

Введение в численные методы.

1982, рос., М.: Наука




17

Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К.

Машинные методы математических вычислений.

1980, рос., М.: Мир




18

Хемминг Р.В.

Численные методы. для научных работников и инженеров.

1968, рос., М.: Наука,.





Програму склав доц. Шувар Р.Я.




Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації