Поиск по базе сайта:
Томский государственный университет icon

Томский государственный университет




Скачати 108.24 Kb.
НазваТомский государственный университет
Дата конвертації14.01.2013
Розмір108.24 Kb.
ТипПрограмма дисциплины


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Утверждаю

Директор Биологического института


____________________ Кулижский С.П.

« ____» _______________________ 2009 г.


Рабочая программа

дисциплины


«МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ В ЭКОЛОГИИ»


Направление 020201»Биология»

Магистерская программа 510603 «Зоология позвоночных»


Статус дисциплины: 992 СДМ

(федеральный компонент)


Томск 2009

/Одобрено кафедрой _зоологии позвоночных и экологии

Протокол № 62 от «12» февраля 2009 г.

Зав. кафедрой ____________________ _Н.С.Москвитина__


Рекомендовано методической комиссией Биологического института


Председатель методической комиссии ^ М.В. Олонова

«______» ____________200__ г.


Рабочая программа по курсу «Многомерные методы в экологии» составлена на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению (020201 – биология), утвержденного 10 марта 2000 г.

Общий объем курса 100 ч., из них – лекционные 36 ч., самостоятельная работа студентов – 64 ч. Экзамен в первом семестре. Общая трудоемкость курса 2,7 зач. ед.


Составители: д.б.н., профессор В.М.Ефимов


Рецензент: д.б.н., профессор Ю.С.Равкин


1. Организационно-методический раздел

1.1. Цель курса

Программа дисциплины " МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ БИОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ" предусматривает изучение многомерных методов исследования массовых биологических процессов и явлений; их математического аппарата. В курсе излагаются основные понятия, приемы, математические методы и модели, предназначенные для организации сбора, стандартной записи, систематизации, свертки и обработки многомерных статистических данных с целью их удобного представления, интерпретации, получения научных и практических выводов. Курс нацелен на оснащение студентов знаниями и навыками в области основ выявления и биологической интерпретации многомерных данных, их прикладного статистического анализа, построения, идентификации и верификации статистических моделей анализируемых явлений, компьютерной реализации излагаемых приемов и методов. Для активизации учебного процесса и в целях улучшения усвоения студентами учебного материала следует широко использовать вычислительную технику, статистические пакеты прикладных программ, средства презентации.

1.2. Задачи учебного курса

В результате изучения дисциплины студенты должны знать основные методы многомерного анализа данных: метод главных компонент, факторный анализ, дискриминантный анализ, регрессионные методы, многомерное шкалирование, нейронные сети. Должны иметь представление об операциях над матрицами и об их соответствии геометрическим преобразованиям в многомерном пространстве.

1.3. Требования к уровню освоения курса

Студенты должны уметь использовать стандартные пакеты статистических программ при построении интегральных показателей и отборе наиболее информативных переменных и снижении размерностей анализируемых моделей. Должны уметь применять как линейные, так и нелинейные методы анализа взаимного расположения объектов в многомерном пространстве и интерпретировать получаемые результаты с биологической точки зрения.

2, Содержание курса

Тема 1. Введение. Необходимость многомерной обработки биологических данных. Геометрический подход: анализ расположения объектов в многомерном пространстве и направлений их изменчивости через корреляции с признаками. История (Ф.Гальтон, К.Пирсон, Р.Фишер, Г.Хотеллинг). Современное состояние: главные компоненты (факторный анализ), множественная регрессия, дискриминантный анализ, канонический анализ, шкалирование, карты Кохонена, нейронные сети. Возможность визуализации. Оценка достоверности и ее роль.

^ Тема 2. Предварительная работа с данными в популяционных исследованиях. Объекты. Признаки - свойства объектов, позволяющие отличать их друг от друга и измерять расстояние между ними. Типы признаков. Допустимые преобразования и сравнения. Средние и дисперсии выборки. Нормировки.

^ Тема 3. Линейная алгебра. Скаляры, вектора, матрицы. Евклидово пространство, точки, вектора, наборы векторов. Евклидово расстояние между точками, углы между векторами. Операции сложения и умножения, ортогональные, диагональные и единичные матрицы. Преобразования: перенос, поворот, растяжение. Центроиды, дисперсия. Корреляционная матрица. Собственные вектора. Главные компоненты. Повороты (факторный анализ).

^ Тема 4. Внутривыборочная изменчивость. Многомерный анализ как средство поиска биологического смысла при анализе изменчивости биологических объектов. Методы исследования: главные компоненты, факторный анализ. Отсечение дальних компонент. Примеры.

^ Тема 5. Межвыборочная изменчивость, t-критерий. Дискриминантный анализ. Проблема коллинеарности. Метод Царапкина. Объединенная внутривыборочная изменчивость. Предварительная обработка методом главных компонент.

^ Тема 6. Внешние факторы как возможные причины изменчивости.

Линейная регрессия. Проекция. Проблема коллинеарности. Регрессия на главные компоненты.

Тема 7. Нелинейные методы. Нейронные сети. Неевклидовы расстояния и меры сходства-различия. Многомерное шкалирование.

Тема 8. Временные ряды. Теорема Такенса. Фазовые портреты. Гладкие и главные компоненты временных рядов. Методы прогноза временных рядов. Примеры.

3. Распределение курса по темам и видам работ:



№ п./п

Наименование тем

Всего часов

Аудиторные заняти (час.)

Самостоятельная работа

В том числе:




лекции

лабораторные занятия




Тема 1

Введение

4

2




2

Тема 2

Предварительная работа с данными

4

2

2




ТемаЗ

Линейная алгебра

4

2




2

Тема 4

Внутривыборочная изменчивость

4

2




2

Тема 5

Межвыборочная изменчивость

6

2

2

2

Тема 6

Внешние факторы

4

2

2




Тема 7

Нелинейные методы

6

2

2

2

Тема 8

Временные ряды

4

2

2




ИТОГО




36

16

10

10

Форма итогового контроля: зачет.

5. Учебно-методическое обеспечение курса:

5.1. Рекомендуемая литература (основная)

Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика, 1985. -487с.

Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA® - Статистический анализ и обработка данных в среде Windows®. M.: «Филинъ», 1997. 600с.

Васильева Л.А. Биологическая статистика. -Новосибирск: ИЦиГ СО РАН, 2000. 123с.

Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. 276с.

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-кн. -М.: Финансы и статистика, 1987. -351с.

Дэйвисон М. Многомерное шкалирование. М.: Финансы и статистика, 1988. 254с.

Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. -М.: Наука, 1973. 899с.

Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. -М.: Наука, 1976. 736с.

Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. -280с.

Песенко Ю.А. Принципы и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. М.: Наука, 1982. 287с.

Уильямсон М. Анализ биологических популяций. -М.: Мир, 1975. -271с.

5.2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

Александров А.Д., 1987. Основания геометрии. М: Наука. 288с.

Бобрецов А.В., Бешкарев А.Б., Басов В.А., Васильев А.Г., Ефимов В.М., Кудрявцева Э.Н., Мегалинская И.З., Нейфельд Н.Д., Сокольский СМ., Теплов В.В., Теплова В.П. Закономерности полувековой динамики биоты девственной тайги Северного Предуралья. -Сыктывкар: Госкомстат республики Коми, 2000. -206с.

Васильев А.Г., Фалеев В.И., Галактионов Ю.К., Ковалева В.Ю., Ефимов В.М., Епифанцева Л.Ю., Поздняков А.А., Дупал Т.А., Абрамов С.А.. Реализация морфологического разнообразия в природных популяциях млекопитающих. -Новосибирск: Издательство СО РАН, 2003. -232с. (2-е испр. изд. - 2004).

Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб: Питер, 2001. 752с.

Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница", (ред. Д.Л.Данилов, А.А.Жиглявский). СПб: СПбГУ, 1997. 308с.

Ефимов В.М., Галактионов Ю.К., Галактионова Т.А. Реконструкция и прогноз динамики численности водяной полевки по заболеваемости людей туляремией в Новосибирской области //Доклады РАН, 2003. -Т.388. -N4. -С.562-564.

Ефимов В.М., Галактионов Ю.К., Шушпанова Н.Ф. Анализ и прогноз временных рядов методом главных компонент. М: Наука, 1988. -70с.

Ефимов В.М., Равкин Ю.С Оценка связи неоднородности среды и распределения птиц Западной Сибири // Экология, 2004. №5, С375-379.

Царапкин СР. Анализ дивергенции признаков между двумя географическими расами и двумя видами //Применение математических методов в биологии. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1960.-Вып.1.-С65-74.

VM Efimov, VY Kovaleva and AL Markel. A new approach to the study of genetic variability of complex characters // Heredity, 2005. V.94. P.101-107.


VI. ЛИСТ ПЕРЕУТВЕРЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Дата

№ протокола кафедрального заседания

Подпись зав. кафедрой

14.09.2009



72






Схожі:




База даних захищена авторським правом ©lib.exdat.com
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації